Scientific American Mind – Giúp trẻ yêu thích toán học

 

Giúp trẻ yêu thích toán học

Tác giả: John Mighton

Hình minh hoạ của Celia Johnson

Duy Đoàn chuyển ngữ

Với kế hoạch giảng dạy thích hợp, giáo viên có thể biến những em học sinh chật vật trở thành những nhà toán học tiềm năng. Bí mật ở đây là việc hướng dẫn kĩ lưỡng các em trong chuyến phiêu lưu vào thế giới những con số.

Tôi vẫn còn nhớ rõ cái ngày cách đây 14 năm, khi đó tôi gặp được một cô bé lớp sáu cao ráo và rất chi là nhút nhát tên là Lisa, cô bé ngồi ở bàn để chuẩn bị buổi học toán đầu tiên với tôi. Hiệu trưởng của Lisa đã khuyến nghị cô bé nên tham gia chương trinh phụ đạo miễn phí sau giờ học mà tôi đã khởi xướng ở căn hộ của mình cùng với mấy người bạn nữa. Mặc dù tôi đã yêu cầu vị hiệu trưởng kiếm giúp mình những em học sinh đang chật vật với môn toán, nhưng tôi thật sự chưa sẵn sàng để gặp Lisa.

Tôi đã lên kế hoạch tăng cường sự tự tin ở Lisa bằng cách dạy cô bé phép cộng các phân số. Theo kinh nghiệm làm gia sư trước đây, tôi biết trẻ con thường hình thành những nỗi âu lo về môn toán khi lần đầu tiên tiếp cận các phân số. Bởi vì bài học của tôi liên quan đến phép tính nhân, nên tôi hỏi Lisa liệu em ấy có gặp vấn đề gì trong việc ghi nhớ bất kì bảng cửu chương nào hay không, nhưng cô bé cứ ngây ra nhìn tôi chằm chằm. Cô bé không biết phép nhân nghĩa là gì. Ngay cả khái niệm đếm cách quãng hơn một cũng là điều lạ lẫm đối với em. Em ấy sợ hãi khi tôi đặt câu hỏi và lúc tôi đế cập đến những khái niệm đơn giản nhất thì em ấy cứ luôn miệng bảo, “Em không hiểu.”

Tôi không biết phải làm gì với Lisa, thế là tôi quyết định thử xem liệu cô bé có học được cách đếm cách quãng hai con số hay không để cuối cùng cô bé có thể làm được phép nhân hai. Để làm dịu nỗi sợ của cô bé, tôi bảo rằng tôi chăc chắn em ấy đủ thông minh để học phép nhân. Tôi sợ có thể mình đưa ra lời khen giả tạo, nhưng lời khuyến khích của tôi dường như giúp em ấy tập trung được, và em ấy tiến bộ nhiều hơn tôi mong đợi.

Tôi phụ đạo cho Lisa mỗi tuần một buổi trong suốt ba năm trời. Lúc lên lớp chín, em ấy không còn nằm trong nhóm học sinh yếu môn toán nữa, và ở học kì thứ hai cô bé nhảy một năm và tham gia chương trình toán lớp 10. Cô bé có thể giải các bài toán đố và có thể tự mình thực hiện các phép tính phức tạp trong bài kiểm tra, và nhiều lúc tôi quan sát thấy cô bé lấy sách giáo khoa ra tự học lấy. Điểm cuối kì của môn toán lớp 10 là C+, nhưng cô bé còn cả một năm phía trước. Cô bé đã tiến bộ từ lớp một đến lớp chỉ chỉ với 100 giờ học, ít hơn giờ học trong một năm ở trường. Nếu tôi có nhiều thời gian hơn để chuẩn bị cho em ấy, hẳn là em ấy sẽ đạt kết quả tốt hơn.

Khi làm việc cùng Lisa và các học sinh khác mà tôi phụ đạo, tôi bị thuyết phục rằng trẻ em có tiềm năng học toán nhiều hơn hẳn so với những gì chúng thường thể hiện ở trường. Tôi đăng kí chương trình phụ đạo của mình như một hoạt động từ thiện, chương trình này được gọi là JUMP (Junior Undiscovered Math Prodigies) Math, và bắt tay vào chuyến hành trình dài một thập niên để xác định những khả năng toán học đích thực của trẻ em và xác định nguyên do tại sao nhiều em học sinh lại thấy môn này khó học. JUMP Math giờ đây là chương trình học trong lớp được áp dụng cho hơn 100,000 học sinh tiểu học và trung học cơ sở ở Canada. Ở Mĩ, có nhiều khu vực trường học đang thử nghiệm JUMP theo phiên bản tương ứng với Các tiêu chuẩn Cốt lõi Chung của Tiểu bang (Common Core State Standards).

Từ kinh nghiệm dạy phụ đạo của mình và sau đó là giáo viên tình nguyện ở hàng trăm lớp học, tôi phát triển được nhiều nguyên tắc hình thành nên cơ sở cho JUMP và chúng được hậu thuẫn từ các nghiên cứu trong lĩnh vực tâm lí học giáo dục và khoa học tri nhận (cognitive science). Chúng bao gồm việc cung ứng nhiều cách thực hành, đưa ra ý kiến phản hồi ngay lập tức cho học sinh, dạy cho học sinh các chiến lược giải toán tổng quát, và giúp học sinh khám phá ra những khái niệm mới bằng cách chia bài toán ra thành từng bước nhỏ dễ xử lí hơn.

Ngạc nhiên là những nguyên tắc này không chỉ có tác dụng ở những bài học một kèm một mà còn cho cả lớp học. Chẳng hạn trong một nghiên cứu tiến hành theo ngẫu nhiên có đối chứng được trình ra tại Hội Nghiên cứu Sự phát triển của Trẻ em (Society for Research in Child Development) hồi năm 2011, hai nhà khoa học tri nhận Tracy Solomon và Rosemary Tannock thuộc Bệnh viện dành cho Trẻ em mắc bệnh (Hospital for Sick Children) và trường University of Toroton phát hiện những em học sinh của 18 lớp học dùng JUMP đã cho thấy mức tiến bộ gấp đôi khi thực hiện nhiều bài kiểm tra toán tiêu chuẩn so với những em học sinh chỉ nhận được sự giảng dạy theo chuẩn thông thường ở 11 lớp học khác. Một chương trình thí điểm qui mô lớn kéo dài nhiều năm ở những trường học nội thành nước Anh, trong số nhiều báo cáo chủ quan khác, cũng chứng tỏ được JUMP Math giúp các em học sinh nâng trình độ toán học lên mức cao hơn so với hầu hết các phương pháp thông thường đồng thời rút ngắn khoảng cách một cách đáng kể giữa học giỏi yếu và học sinh giỏi.

Scientific American Mind - For the Love of Math 01

Khám phá nho nhỏ

Tôi tin nguyên nhân gốc rễ của nhiều vấn đề rắc rối trẻ em gặp phải đối với môn toán, cũng như đối với những môn học khác, chính là niềm tin về những hệ thống cấp bậc tự nhiên trong chuyện học. Ngay từ mẫu giáo, trẻ em bắt đầu so sánh bản thân với bạn đồng trang lứa và bắt đầu xác định một số đứa là giỏi giang hay “thông minh” ở nhiều môn học khác nhau. Đứa trẻ nào nhất quyết cho rằng nó không giỏi thường sẽ ngừng chú tâm hoặc ngừng nỗ lực học tập sao cho tốt. Vấn đề này có thể biến chuyển trầm trọng ở môn toán nhanh hơn ở những môn khác bởi vì khi bạn lỡ một bước trong toán học thì thường sẽ không tài nào hiểu được những thứ xuất hiện tiếp theo. Gặp thất bại càng nhiều, trẻ sẽ càng có quan điểm tiêu cực về khả năng cảu mình và càng học kém hiệu quả.

Niềm tin vào thứ bậc kiểu này gây nên những khác biệt lớn trong chuyện học toán giữa bọn trẻ  hơn là do những khoảng cách năng lực thực sự. Thực tế cho thấy việc giảng dạy tốt có thể tháo dỡ hệ thống thứ bậc này trong môn toán, điều đó nghĩa là mức thành tích hiện tại của trẻ không chi phối được mức độ thành công dài hạn ở môn toán.

Trong 15 năm qua hầu hết các trường tại Bắc Mĩ đã áp dụng một loại chương trình toán dựa trên sự khám phá, hoặc dựa trên sự tra hỏi, trong đó các em học sinh cần tự mình tìm hiểu lấy những khái niệm thay vì được giáo viên dạy rõ ràng ra. Những bài học dựa trên phương pháp tự khám phá có xu hướng ít tập trung hơn vào những bài toán có thể được giải bằng qui tắc, tiến trình hay công thức tổng quát (chẳng hạn “tìm chu vi của hình chữ nhật dài năm mét và rộng năm mét”) và tập trung nhiều hơn vào những bài toán phức tạp dựa trên các ví dụ ở thế giới thực vốn có thể được giải bằng nhiều cách và thường có nhiều hơn một đáp án (“dùng sáu viên gạch vuông, hãy tạo thành khoảng sân có chu vi ít nhất có thể có”). Thay vì ghi nhớ các dữ kiện và học các thuật giải chuẩn như phép chia trên giấy (long division), học sinh sẽ học toán chủ yếu bằng cách khám phá ra những khái niệm và tự phát triển phương pháp tính toán cho riêng mình, hầu hết thông qua những hoạt động thực hành với những vật liệu sống động.

Mặc dù tôi đồng ý với nhiều mục tiêu và phương pháp của cách tiếp cận khám phá này, nhưng càng lúc càng có nhiều nghiên cứu cho thấy cách này có một số yếu tố hạn chế đáng kể. Chẳng hạn, để làm cho môn toán trở nên gần gũi hay hấp dẫn hơn, giáo viên thường chọn những cuốn sách dày đặc hình minh hoạ  hoặc dùng tới những vật liệu cụ thể sống động với những đặc điểm thu hút, nhưng các chi tiết này thực ra có thể ngăn trở chuyện học. Chẳng hạn, năm 2013 hai nhà tâm lí học Constance Kaminski và Vladimir Sloutsky thuộc trường Ohio State University đã dạy hai nhóm học sinh tiểu học cách đọc biểu đồ cột với hai loại biểu đồ khác nhau: một loại có hình những chiếc giày hay những bông hoa chồng lên nhau, và loại kia là dạng biểu đồ trừu tượng hơn với những thanh cột chắc nịch. Những học sinh nào học với những thanh cột sẽ đọc biểu đồ tốt hơn khi thang giá trị ở biểu đồ thay đổi nhằm phản ánh bội số nào đó của số lượng các đối tượng. Những học sinh nào được dạy bằng hình sẽ có khuynh hướng bị xao lãng khi phải đếm các đói tượng và do vậy không nhìn vào thang giá trị trên biểu đồ.

Các phương pháp dạy toán không chỉ nên tránh làm học sinh trật đường khi đưa thêm vào nhiều thông tin không liên quan, mà họ cũng không nên chất gánh nặng lên học sinh khi đưa ra quá nhiều thông tin cùng một lúc. Cách tiếp cận khám phá có thể đặt gánh nặng quá lớn đối với trí nhớ làm việc (working memory), khu vực xử lí trí óc tạm thời mà ta dùng rất nhiều để giải toán. Trí nhớ làm việc của con người cực kì hạn chế. Trung bình, nó chỉ chứa một lượng tương đương khoảng bảy con số cho mỗi lần nhớ, một giới hạn mà những yêu cầu của một bài toán phức tạp có thể dễ dàng vượt quá nếu bài toán đó cần đến nhiều kiến thức mới.

Bởi vì lượng thông tin tri nhận tải về nặng nề như vậy, các bài học dựa trên khám phá thuần tuý sẽ không có tác dụng hiệu quả cũng như các bài học trong đó giáo viên giúp học sinh định hướng những vấn đề phức tạp của bài toán bằng cách đưa ra ý kiến phản hồi, làm việc thông qua các ví dụ và cung cấp những hướng dẫn khác, theo một bài báo năm 2006 của nhà tâm lí học Paul Kirschner của trường Open Universiteit ở Hà-lan cùng đồng nghiệp của ông. Chìa khoá là học sinh phải có khả năng trí óc cần để hình thành suy luận, tích hợp kiến thức và tái sắp xếp thông tin. “Chứng cứ thường nghiệp thu thập được hơn nửa thế kỉ qua nhất loạt đều chỉ ra rằng việc truyền đạt kiến thức ít kèm theo hướng dẫn sẽ ít hiệu quả và ít đạt kết quả mong muốn hơn với cách tiếp cận giảng dạy nhấn mạnh vào sự hướng dẫn trong quá trình học,” theo Kirschner và đồng nghiệp của ông. Trong một bài phân tích tổng hợp (định lượng) về 164 nghiên cứu phương pháp học dựa trên cách khám phá, nhà tâm lí học Louis Alfieri thuộc trường City University of New York và đồng nghiệp đã kết luận: “Sự khám phá không có trợ giúp không tạo ra ích lợi cho người học, trong khi đó học viên sẽ được lợi từ ý kiến phản hồi, các ví dụ minh hoạ, và từ những giải thích theo phương pháp giá đỡ (scaffolding) và khơi gợi.”

Scientific American Mind - For the Love of Math 02

Tra vấn tế vi (micro inquiry)

Với những dữ liệu này trong đầu, chúng tôi thiết kế JUMP với những hỗ trợ như các ví dụ, hoạt động và thực hành bổ sung. Dựa trên phương pháp khám phá có hướng dẫn hoặc tra vấn tế vi, những bài học của JUMP yêu cầu học sinh thu nhận được những khái niệm và giải bài tập với sự hướng dẫn của giáo viên sao cho hầu hết các học sinh đều có thể làm được. Hơn nữa, chỉ dẫn của giáo viên phải tương thích mật thiết với những nguyên lí nhất định vốn sẽ trợ giúp rất nhiều cho việc học toán.

Một trong những nguyên lí này là phương pháp giá đỡ (scaffolding), tức là chia tách phần bài học ra thành những phần nhỏ và cung cấp các ví dụ và cách thực hành thích hợp nhằm giúp sinh viên giải quyết từng phần ấy. Trong buổi học được trợ giúp theo cách này, các khái niệm được giới thiệu theo một chuỗi logic, với ý tưởng này dẫn đến ý tưởng kế một cách tự nhiên. Chẳng hạn, nếu bạn hỏi các em học sinh lớp sáu câu này, “nếu tỉ lệ của bé gái so với bé trai trong một thị trấn là 4 phần 5, vậy bé gái chiếm bao nhiêu phần?” thì nhiều em sẽ trả lời bốn phần năm, hay 80%. Câu trả lời đúng là bốn phần chín, điều này yêu cầu các em học sinh hiểu rằng phần mẫu số của phân số ấy phải đại diện cho toàn bộ số trẻ con, chứ không chỉ bé trai thôi.

Khi áp dụng phương pháp JUMP theo giá đỡ vào bài học về tỉ lệ và phần trăm, câu hỏi đầu tiên là kêu các em học sinh viết ra số lượng bé gái, bé trai và số lượng tổng cộng sau khi đưa ra những giả thiết như “có 3 bé gái và 10 đứa trẻ” và “có 6 bé trai và 5 bé gái”. Câu tiếp theo cũng hỏi y như vậy, nhưng các em học sinh cũng phải viết ra phân số của bé gái và bé trai. Sau đó, khi các em tìm ra được phân số của bé gái hay bé trai ở nhiều bài tập khác nhau, chúng phải cho biết là các phân số đó là tỉ lệ giữa phần nào với phần nào. Chuỗi nhiệm vụ này sẽ làm cho học sinh không còn hình thành phân số chỉ bằng cách đem số này đặt trên số kia mà không nghĩ xem những con số đó mang ý nghĩa gì. Với cách tiếp cận này, có thể dạy học sinh cả những ý tưởng to lớn nhất bằng cách đi từng bước nhỏ.

Những buổi học như vậy được thiết kế để lường trước những nhầm lẫn hoặc những lỗ hổng kiến thức có thể có. Thử lấy một ví dụ khác, nếu các em học sinh lớp năm được yêu cầu vẽ ra toàn bộ những hình chữ nhật có thể hình dung với kích thước các cạnh là một số nguyên sao cho những hình chữ nhật đó có chu vi 12 cm, khi đó nhiều em sẽ bắt đầu vẽ những hình như dưới đây.

Scientific American Mind - For the Love of Math - rectangular

Ở trường hợp đầu tiên, em học sinh đó nhầm lẫn giữa chu vi với diện tích; trong trường hợp thứ nhì, em đó đã dùng hết số chu vi được cấp trước khi hoàn thành hình chữ nhật. Để chuẩn bị cho học sihn bài tập vẽ này, giáo viên có thể vẽ ra một cạnh của hình chữ nhật rồi cho học sinh thời gian tập hoàn thành hình vẽ đến khi chúng hiểu ra chu vi bao xung quanh một hình như thế nào. Giáo viên cũng có thể thảo luận một hệ thống  dùng để tạo ra toàn bộ những câu trả lời – tức là, bằng cách khởi đầu với hình chữ nhật có chiều rộng 1, rồi chiều rộng 2, và cứ thế.

Mặc dù cố gắng ngăn lại những nhầm lẫn như thế, nhưng các em học sinh vẫn sẽ phạm nhiều sai sót, và những em nào cứ liên tục làm sai sẽ bắt đầu ngờ vực khả năng của mình và hi vọng hiểu được môn toán sẽ tiêu tan. Vì lẽ này, những kế hoạch ở các buổi học theo JUMP Math cần chỉ dẫn cho giáo viên biết cách đưa ra ý kiến phản hồi ngay lập tức  và liên tục đưa ra đánh giá. Trong suốt mỗi buổi học JUMP, bao gồm một chuỗi những câu hỏi, những bài tập và những thách thức, giáo viên sẽ chọn ra chấm điểm và thảo luận phần bài làm hoàn tất của học sinh, nhằm phát hiện và chỉnh sửa những lỗi sai và những cách hiểu sai trước khi học sinh tiếp tục., chứ không theo cách cho bài kiểm tra một tuần sau đó khi thời điểm ấy có thể sẽ quá trễ để giúp những em học sinh bị rớt lại phía sau.

Một yếu tố thiết yếu khác của JUMP là cho bọn trẻ những công cụ tổng quát để giải những bài tập toán. Nhiều người trưởng thành cũng chật vật với bài toán sơ cấp sau: “Có một người đứng xếp hàng ở vị trí thứ 5152, và người thứ nhì đứng ở vị trí 2238. Vậy ở có bao nhiêu người đứng giữa hai người này?” Hầu hết người ta sẽ làm phép trừ để tìm ra đáp án, nhưng nếu bạn hỏi họ làm sao họ biết đáp án đó là chính xác thì họ thường không biết nói sao. Tôi biết cách tiếp cận này sẽ đưa ra câu trả lời sai, nhưng tôi biết chuyện đó không phải do bẩm sinh. Là một nhà toán học, tôi đã học được những chiến lược cơ bản để giải quyết các bài toán, bao gồm bài toán này: hãy đặt lại bài toán này theo phiên bản dễ hơn và giải nó. Trong trường hợp này, tôi sẽ hình dung hàng đó có năm người và tự hỏi có bao nhiêu người đứng giữa người thứ tư và người thứ nhì trong hàng. Rõ ràng đáp án là một người. Từ kịch bản đơn giản hơn như thế, tôi lập tức phát hiện ra rằng làm phép trừ giữa hai con số chỉ vị trí người đứng sẽ cho ta đáp án nhiều hơn một so với đáp án đúng.

Thực hành nhiều lần

Tôi từng phụ đạo cho một học sinh mắc phải chứng rối loạn thiếu tập trung (attention deficit disorder) và đến lớp bốn vẫn không thể học được bảng cửu chương nào. Tôi bảo cậu bé là sẽ cho em ấy một thách thức: Tôi sẽ cho cậu ta thấy cách nhân đôi những con số lớn trong đầu. Tôi viết con số sau:

Scientific American Mind - For the Love of Math - number

Tôi dùng tay che số này lại chỉ chừa phần hàng triệu và hỏi cậu bé đọc lên phần có thể nhìn thấy. Cậu ta đọc, “Hai trăm ba mươi tư” và sau đó “triệu”. Tôi rút tay lại để lộ ra phần ngàn, và cậu ta đọc, “Một trăm hai mươi hai ngàn”. Khi tôi cho thấy luôn phần còn lại, cậu ta đọc ,”Một trăm bốn mươi mốt”. Như tôi hi vọng, cậu bé phấn khích khi đọc được con số lớn đến vậy và yêu cầu đọc thêm nữa. Tuy thế, mục tiêu thực sự của tôi là tạo động lực cho cậu ta học phép nhân. Do vậy sau đó tôi làm danh sách bốn hàng đầu của bảng cửu chương hai và cho cậu bé thấy cách nhân đôi con số lớn bằng cách nhân đôi mỗi chữ số rồi viết kết quả bên dưới số đó. Trong khi cậu bé làm phép nhân đôi một cách vui vẻ, thì cậu ta cũng ghi nhớ danh sách đó và nhanh chóng không cần đến nó nữa. Cậu bé đã thực hành và học được một phần bảng cửu chương hai trong vài phút mà không hay biết.

Mặc dù một số nhà lí thuyết giáo dục đã xem chuyện thực hành có vẻ không cần thiết hoặc gây hại khi gọi cách đó là “drill and kill” (tập luyện đến phát chán), nhưng bọn trẻ cần thực hành mới có thể trở thành chuyên gia. Thách thức thực sự trong giáo dục do đó chính là hãy làm cho việc thực hành trở nên thú vị. Nếu giáo viên biến bài học thành trò chơi có nhiều cấp độ khác nhau và nhiều chỗ ngoắt ngoéo như tôi từng làm ở buổi học với những con số lớn, khi đó các em học sinh sẽ sẵn sàng thực hành suốt khoảng thời gian dài.

Những kế hoạch cho buổi học theo JUMP Math bao gồm những câu hỏi “mở rộng” thêm vào cho phép các giáo viên tiểu học và trung học đưa ra gần như cùng một bài học cho tất cả học sinh, mà không làm các em học sinh giỏi ngán ngẩm cũng như không làm các em ấy thụt lùi. Bình thường, các giáo viên cố gắng thử thách các em học sinh nhanh nhạy hơn bằng cách đưa ra những câu hỏi giới thiệu những khái niệm, những kĩ năng và từ vựng mới. Do đó học sinh sẽ cần giáo viên giúp đỡ, làm cho vị giáo viên đó không tập trung được vào phần còn lại lớp học. Trong buổi học theo JUMP, giáo viên sẽ giao cho học sinh một bộ các câu hỏi thêm với độ khó tăng dần mà trẻ có thể tự mình làm lấy bởi vì những câu hỏi đó không đưa ra kĩ năng hay khái niệm mới. Tuy vậy, chúng sẽ cảm thấy như thể chúng đang vượt qua một chuỗi những thách thức thú vị, tương tự như đang chơi trò chơi điện tử vậy. Chẳng hạn, nếu giáo viên yêu cầu học sinh lớp bốn trình bày qui luật cho chuỗi “63, 67, 71, 75…” thì những em học sinh nào thấy câu trả lời này quá dễ có thể được nhận thêm câu hỏi thưởng chẳng hạn như “Chuỗi này có lỗi sai trong đó; em có thể chỉnh lại không?” (Bọn trẻ sẽ thích điều này.) Hoặc “Hãy tìm ra những số vắng mặt trong chuỗi 3, _, _, 18…” Hoặc “Hãy cho biết có bao nhiêu số lẻ trong chuỗi 1, 4, 7, 10… mà nhỏ hơn 100.”

Những câu hỏi như vậy sẽ giúp những học sinh khá hơn hiểu sâu hơn. Thêm vào đó, đối với những đứa trẻ chậm hơn, khi chúng thấy rằng chúng có thể giải quyết việc này, chúng cũng sẽ tìm cách làm nhanh hơn để có thể lấy được câu hỏi thưởng. Thực tế, những giáo viên theo sát chương trình giảng dạy của JUMP có thể khép lại đáng kể khoảng cách giữa học sinh yếu và học sinh giỏi.

Chẳng hạn, vào học kì mùa thu năm 2007, Mary Jane Moreau, giáo viên lớp năm của trường Mabin ở Toronto, đã cho học sinh của mình làm bài kiểm tra tiêu chuẩn mang tên Kiểm tra Năng lực Toán (Test of Mathematical Abilities). Trung bình cả lớp nằm ở mức 54 phần trăm (percentile), với dải điểm khá rộng, trong đó có một học sinh nằm ở mức 9 phần trăm [tức là có 9% số học sinh bằng hoặc thấp điểm hơn so với em này – ND]. Một phần năm số học sinh được xác định là không có khả năng học tập. Moreau sau đó bãi bỏ cách dạy thông thường của mình, điều này nghĩa là cô phải tập hợp lại những bài học với những tài liệu tốt nhất có thể tìm thấy, và theo chương trình học của JUMP. Sau một năm với JUMP, trung bình cả lớp nâng lên mức 98 phần trăm, với điểm thấp nhất nằm ở mức 95 phần trăm. Sau hai năm dùng JUMP, 17 trong số 18 học sinh của cô đăng kí tham gia cuộc thi Pythagoras Math, cuộc thi danh giá dành cho học sinh lớp sáu, và 14 trong số đó nhận được giải ưu tú (với ba em còn lại nằm sát phía sau).

Trường hợp này không phải duy nhất. Năm 2006 nhà tư vấn toán cho Lambeth, một trong những thị xã nghèo khổ nhất nước Anh, là Nikki Aduba đã lập danh sách các giáo viên dùng JUMP với 159 học sinh có trình độ thấp hơn một lớp khi bắt đầu học lớp sáu. Hầu hết các em học sinh này đều không có khả năng học tập hoặc có vấn đề về hành vi, và một số em được kì vọng sẽ vượt qua nhũng kì thi toán quốc gia. Một năm sau 69% số này đã tiến bộ vượt lên hai năm ở môn toán, và 60% vượt qua được các kì thi. Aduba tường trình lại những kết quả tương tự với hàng trăm học sinh ở các cấp lớp khác nhau trong bốn năm liên tục. Trong trường hợp khác, trường tiểu học Muheim ở bắc British Columbia trong suốt nhiều năm xếp ở vị trí 10% nhóm cuối trong hệ thống trường học ở đó về kết quả kiểm tra môn toán cấp tỉnh. Bởi vì hiệu trưởng trường này đưa vào chương trình JUMP Math năm năm trước, nên trường luôn giữ được vị trí trong số 10% nhóm đầu.

Scientific American Mind - For the Love of Math 03

Tăng cường sự tự tin

Không có chiến lược học tập cơ bản nào được dùng trong JUMP là cấp tiến hay thậm chí mới mẻ trong lĩnh vực giáo dục. Nhưng JUMP đã áp dụng các chiến lược đó bằng sự khắt khe, tập trung sát sao vào trật tự và qui mô của các bước thực hiện, số lượng bài điểm duyệt cần cung cấp và những phương pháp đặt câu hỏi, cùng các chi tiết khác. Nếu có điều gì mới về JUMP, thì nó nằm ở những giả định vốn có vai trò hướng dẫn sự phát triển, bao gồm ý nghĩ rằng hầu hết mọi học sinh đều có thể đạt thành tích tốt hơn ở môn toán so với những gì nhà trường yêu cầu. JUMP giả định rằng những đứa trẻ nào tin vào khả năng của mình sẽ có thể thích làm toán giống như thích vẽ vời hay chơi thể thao vậy. Thật vui khi vượt qua những thách thức và tập luyện trí óc, và điều đó có thể tạo cảm giác phấn khích khi khám phá ra hoặc hiểu được điều gì đó đẹp đẽ, hữu ích hoặc mới lạ.

Sự tự tin mà các em học sinh đạt được lúc chinh phục môn toán có thể tác động đến những khía cạnh khác trong cuộc đời các em. Bởi vì toán được cho là môn học khó nuốt, nên khi bọn trẻ nghĩ chúng có thể học toán thì chúng có xu hướng nghĩ rằng chúng có thể học được bất kì thứ gì. Ở Lambeth có giáo viên tường trình lại rằng các em học sinh có những vấn đề hành vi sẽ mắng những đứa cư xử không phải phép ở buổi học toán bởi vì chúng bị những bài học toán lôi cuốn quá sức. Một giáo viên khác viết rằng học sinh cô ta đã trở thành “những người giải toán độc lập, đầy quyết tâm”. Tôi từng dạy những em học sinh 11 tuổi ở Lambeth cách đọc mã nhị phân, những chuỗi số 0 và 1 tượng trưng cho các con số trong máy tính. Các em học sinh dường như nghĩ rằng chúng là những kẻ giải mã nhỏ tuổi và đòi thêm những đoạn mã dài hơn nữa. Ở ngày dạy thứ ba trong trường, khi giáo viên và tôi bước vào lớp, cả đám đều reo hò lên.

Trẻ em thích giải đố, thích nhìn thấy các hình mẫu và tạo ra những nối kết. Chúng có tính hiếu kì vốn chỉ phai nhạt đi khi gặp thất bại. Ở thập niên qua, các nhà khoa học tri nhận và các nhà giáo dục đã bắt đầu vén mở ra những cơ chế giúp não bộ chúng ta học tập hiệu quả nhất, và họ đã tập hợp bằng chứng lại và cho biết rằng đa số các em học sinh có thể vượt trội và thích học những môn học như môn toán. Một trong số những vấn đề quan trọng nhất trong thời đại chúng ta là liệu chúng có làm theo bằng chứng đó hay không, để giáo dục bọn trẻ phù hợp với tiềm năng phi thường của chúng.

SƠ LƯỢC VỀ TÁC GIẢ

John Mighton là nhà toán học và kịch tác gia và sáng lập viên của JUMP Math. Ông là thành viên của Fields Institute for Reasearch in Mathematical Sciences ở Toronto và nhận được học bổng Ashoka cho công trình của mình với tư cách nhà doanh nghiệp xã hội (social entrepreneur).

ĐỌC THÊM

  • Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics Instruction. John R. Anderson, Lynne M. Reder and Herbert A. Simon trong cuốn Texas Education Review, Tập 1, Số 2, trang 29–49; Mùa hè năm 2000.
  • The Expert Mind. Philip E. Ross trong tạp chí Scientific American, Tập 295, Số 2, trang 64–71; tháng Tám năm 2006.
  • The End of Ignorance: Multiplying Our Human Potential. John Mighton. Vintage Canada, 2008.
  • Does Discovery-Based Instruction Enhance Learning? Louis Alfieri và những người khác trong Journal of Educational Psychology, Tập 103, Số 1, trang 1–18; tháng Hai năm 2011.
  • Để tải chương trình học theo JUMP Math dành cho các cấp lớp từ một đến tám, giáo viên và phụ huynh có thể vào trang jumpmath.org

Chuyển ngữ tại Sài-gòn
20130910

Nguồn:

Mighton, John. “For the Love of Math.” Scientific American Mind, 9-10/2013: 61-67.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s